IP público, IP privado e IP do gateway
O seu IP público é o endereço roteável globalmente que o seu provedor atribui à sua linha de banda larga ou ao seu celular; é ele que esta página mostra. Os IPs privados (192.168.x.x, 10.x.x.x) só existem dentro da sua rede local e são distribuídos pelo roteador; a internet nunca os vê. O IP do gateway costuma ser o endereço do próprio roteador na rede local (por exemplo, 192.168.1.1), o seu primeiro salto até a internet.
Todos os dispositivos de uma mesma casa ou escritório compartilham um único IP público por meio de NAT, então o endereço que você vê aqui é o mesmo que outro aparelho no mesmo Wi-Fi veria.